网络图程序
时间：2023-02-14 04:54:02 | 来源：营销百科
时间：2023-02-14 04:54:02 来源：营销百科
网络图程序：
一、网络图的元素任何一项任务或工程都是由一些基本活动或工作组成的，它们之间有一定的先后顺序和逻辑。用带箭头的线段'→'来表示工作，用节点'○'来表示2项工作的分界点。按工作的先后顺序和逻辑关系画成的工作关系图就是一张网络图。每一个节点称为'事项'，它表示一项工作的结束和另一项工作的开始，除了一个总开始事项和总结束事项。在节点中可标上数字，以便于注明哪项工作的结束和哪一项工作的开始。图1表示某一项工程由10项工作组成，共有10个结点，第①节点表示项目开始，第⑩节点表示结束。
二、作业所需的时间网络图中必须要注明时间。网络图中有不同的时间参数，其确定的方法如下：
(1)凭经验能明确知道时，可用其经验值。
(2)在没有经验的作业或包含不确定因素的作业中，应把它看成统计值。用三点时间估计法。
如可能遇到意外的问题，从而相应的活动周期比预想的要长，也有可能事情进展得比预期要顺利，相应的活动提前完成了。将这类不确定性加入我们的分析是有实际意义的，这就是项目评审技术(PERT)所要做的。
经验表明，一项作业的周期往往可以用β分布来描述。这种分布看上去是一个倾斜的正态分布，具备一种很有用的特性——其均值和方差可以通过估算3种时间而求得：To——乐观判断所需时间；Tm——大概估计的时间；Tρ——悲观估计所需时间。
作业期望的时间和方差可根据六分之一原则(rule of sixths)来计算：
期望时间E= (To 4Tm Tp) / 6
方差σ=(Tp−To) / 6
假设某作业所需的时间是概率变量，概率密度如图2所示β分布，概率密度ρ(To) = ρ(Tρ) = 0，ρ(Tm)为最大值。则均值E与方差σ由下式计算：
E= (To 4Tm Tρ) / 6
σ = (Tρ −To) / 6
就被取为作业所需的时间。
为简便起见，在以后的阐述中只处理平均所需日数，而不考虑方差。
在以下分析中，设i和j为两个相邻节点，则作业(i,j)所需的时间记作T(i,j)。
三、网络中的要径确定在网络图中，从入口到出口的最长路径，就称作要径。全部工程所需时间不可能比它更短。也就是说，要径上的各作业所需时间的总和为该工作的最短工期。要径以外的作业由于日程有富裕，即使前后稍微移动时间，整个工期也不会改变。因此，可以进行调整以满足劳力和设备的制约条件。
对图1中所示的网络图中，关键路线为：
主径为①→②→③→⑤→⑨→⑩。对于连续进行的作业，并且每一项作业的时间与其他作业的时间不相关，则整个工程的时间服从正态分布。全部工程所需的日数期望值E和方差σ2可根据中心极值定理由下式决定：
均值为关键路径上所有作业的期望值之和：
方差为关键路径上所有作业的方差之和：
所以，主径上的所有作业时间之和30天就是图1所示的工程的最短工期。
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