对数计算尺

时间：2024-01-21 22:40:01 | 来源：信息时代

时间：2024-01-21 22:40:01 来源：信息时代

对数计算尺：
本世纪 70 年代前，广大的工程技术人员几乎人人都有一把模样奇特、精致美观的“尺”。这把奇妙的“尺”既不用来绘图，也不用来测量长度，而
是用作计算，这就是计算尺。利用计算尺可以方便地进行乘除、乘方、开方及有关三角函数的运算。在电子计算机出现以前的百余年里，它一直是工程师们的忠实助手。
这种计算尺是利用对数原理制成的，全称应该是对数计算尺。下面，让我们介绍一下它是如何发明的。
对数的创始人是英国著名的数学家耐皮尔。
1550 年，耐皮尔出生在背山面海、景色秀丽的苏格兰爱丁堡。孩提时代的耐皮尔兴趣广泛、勤学好问、聪慧过人。他酷爱阅读自然科学方面的书，对数学的探求精神尤为突出。9 岁时，父亲常给他做航海方面的计算题，培养他的运算能力和灵活运用知识的能力。1563 年，耐皮尔刚满 13 岁，就以优异的成绩读完中学全部课程，直接进入著名的圣安得鲁斯大学学习。17 岁那年，他以优等毕业生的资格被推荐派往欧洲大陆留学深造。
回国后耐皮尔致力于航海学和天文学方面的研究。在多年的工作中，他发现了对航海十分有用的球面耐皮尔比拟式，发明了作乘除运算的耐皮尔算筹。
耐皮尔一生与数字打交道，深深地感到计算是一项十分艰巨而繁难的工作，迫切需要找到一种能够简化运算的手段。经过数 10 年不懈努力，已进入晚年的耐皮尔终于在 1614 年创立了对数理论，对人类做出了巨大的贡献。在他之后，英国数学家布里格斯对耐皮尔的对数进行了深入的研究，最终在 1624 年将它转换成实用价值很高的常用对数，并重新制作了常用对数表。
利用对数，可以将乘方、开方运算化为乘除运算，将乘除运算化为加减运算，这就大大地减轻了广大科技工作者的负担。从一定意义上讲，对数延长了他们的生命。伽利略曾经说过：“给我空间、时间和对数，我就可以创造出一个宇宙。”
对数能够简化运算，但有一个缺点，就是必须经常查阅对数表。如何克服这一不足之处，使运算更为快捷呢？许多科学家又为此付出了艰辛的劳动。
英国科学家 E·冈特首先在这方面取得了突破。他在 1620 年利用对数制作出世界上第一把能进行乘除等运算的计算尺。
计算尺是如何进行计算的呢？让我们先看一个最简单的，能算加减法的“计算尺”的“工作原理”吧！取两根刻度一样的学生用尺。如果要计算 2 ＋3＝？只需将一根尺上的 0 对准另一尺的 2，这时这根尺的 3 在另一根尺上所对的刻度就是答案。
冈特的计算尺也由两根尺构成，只是它们上面的刻度是按照对数规律刻制而成的。1 与 2 之间的间隔最大，2 与 3 之间的间隔长度要小一些，越往后间隔越小。现在我们要计算 2×3＝？只需将一根尺的 1 对准另一尺的 2，这根尺上的 3 在另一尺上所对的刻度就是答案。大家对此可能会感到惊奇，明明是两个长度相加，似乎该是求和，怎么会像变魔术似的变成了求积呢？原来，它的奥妙之处正是利用了对数的特性——将乘除运算简化为加减运算。
自从冈特制成第一根对数计算尺以后，计算尺又经历了许多改进，随着社会实践的需要和工艺的革新，人们还研制出一些能用于水文、地质、土木工程等方面的专用计算尺。利用计算尺大大地减轻了工程技术人员的劳动强度。在精度要求不很高的场合，它几乎取代了人们的手工乘除运算，带来了很大的方便，直到本世纪 80 年代初才逐渐被使用更方便、运算速度更快、精
度更高的电子计算器所取代。