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时间：2022-02-18 21:24:01 | 来源：信息时代

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无源网络综合

无源网络综合主要研究通过有限多个电阻、电感、电容及变压器等无源元件来实现给定网络描述函数的问题。几年前,一种名为'惯容'的机械元件的问世使得无源网络综合理论的研究再次具有了重要的实际意义。这些年,一些学者相继对此领域展开研究,并取得了一系列新的成果。

作为电路与系统理论的重要组成部分,无源网络综合的研究成果对于推动系统与控制领域的发展起到了重要的作用。

发展

1931年,Brune在文献中首次定义了当ReM时满足Rey的实有理函数F(s)'此类函数后被称为正实函数。文献证明了对于任意的无源网络,其阻抗或导纳函数一定为正实函数。并且,构造出了可将任意正实函数通过有限多个电阻、电容、电感及变压器来实现的一般方法,即Brune综合法。此方法的提出为无源网络综合理论的一步发展奠定了基础。1939年,利用电阻提取的思想及二端口电抗网络实现的方法,构造出Dariington综合法。此方法可将任意的正实函数实现为1个电阻与1个含变压器的二端口电抗网络相级联。在实际的电路系统中变压器较难实现,故需试图避免此类元件的使用。然而,无源一端口网络的无变压器实现问题直到Brune综合法提出后的近20年才得以解决。1949年,Bott-Duffin综合法在文献中被提出,证明了任意的正实函数可仅通过有限多个电阻、电容及电感来实现。然而,此方法会产生大量的冗余元件。文S将Bott-Duffin综合法进行了适当的改进,但仍无法从根本上降低元件的冗余度。尽管后来相继有其它综合方法(见文献)被提出,但无源网络综合的最简实现问题始终没能被解决。对于多端口无源网络,可用有限多个电阻、电容、电感及变压器来构造然而,其无变压器的实现问题至今尚未解决。上世纪70年代之后,集成电路的发展及广泛使用使得无源网络综合的研究逐步失去了人们的兴趣。

许多实际的机械控制系统常包含由被动式的机械元件所组成的机械装置,如车辆的悬架系统、机器的减震系统等。相比于主动式的控制方法,被动式的控制仍具有着无法替代的优势,如更为低廉的成本及更好的耐用性等。然而,此类机械装置的结构设计及元件值的选取则较为复杂,常釆用'试凑'的方法。为更好地研究及描述此类机械装置,可试图利用力-电流类比法将其与电路系统进行类比。若将力类比为电流、速度类比为电压,则根据无源性的定义此类装置可视为由无源机械元件所构成的无源机械网络。若在实际的机械系统中存在与电路系统中的电阻、电感、电容及变压器相对应的元件,则无源电路网络的理论便可完全移植到无源机械网络之中。根据元件的动力学方程可知,电路系统中的电阻、电感及变压器可分别类比为机械系统中的阻尼器、弹篑及杠杆。然而,过去的很长时间里一直没有能与电容相对应的机械元件,故只能将重物与接地电容相类比。表1.1对上述类比关系进行了概括,显然此类比关系是不完整的。由此可见,为完成无源电路与机械系统之间的类比,则仅需试图构造一种可与电容完全类比的机械元件。

表1.1

设计

以AT89S52单片机和FPGA作为测量和数据处理核心，基于DDS技术，并结合I/V变换、A/D采样等外围电路，以及离散傅立叶变换（DFT）等数字信号处理方法，设计并实现了一种简易的无源网络导纳分析仪。另外，系统具有连续测量、频率特性测量及其绘制曲线等功能；还具有性能稳定、结构简单、测量方法巧妙，精度较高，人机交互界面友好等特点。